齐戈里创作的圣母踏月形象
伽利略生于1564年，米开朗基罗恰好在这一年去世。从米开朗基罗到伽利略，标志着近代欧洲历史从文艺复兴的时代迈向科学革命的新时代。伽利略与米开朗基罗的缘分不仅在于生卒年的巧合，他们有着更深的渊源。
伽利略出生于破落的贵族家庭，其祖上曾有过德高望重的医生，所以父亲着力培养他攻读医学。虽然伽利略本人对数学更感兴趣，但在他父亲看来，学习数学明显是不务正业，因此始终拒不同意。
转折点出现在1582—1583年。伽利略被里奇的数学讲座深深触动，坚定了学习数学的想法。里奇是着名数学家塔尔塔利亚的学生，也是伽利略父亲的好友，伽利略把他请到家里，劝说父亲支持他学习数学。伽利略的父亲终于妥协，虽然仍要求他坚持医学学业，但允许伽利略跟随里奇学习欧几里得和阿基米德。
当时，里奇在佛罗伦萨的艺术与设计学院任教。为什么数学家会在艺术学院当教授？事实上，在伽利略完成“自然的数学化”这一壮举之前，数学与物理学（当时叫自然哲学）之间的关系远没有现在这么紧密，相反，数学倒是与绘画艺术的关系更加密切。特别是“透视法”这一新技艺，几乎就是几何学的实践课。
在当时的艺术家们看来，透视法绝不仅仅是一门单纯的技艺，更蕴含着一种新的世界观。米开朗基罗的学生瓦萨里明确突出了“设计”（disegno）的概念，在当时包含设计、构图、素描等一系列意思。瓦萨里认为自然是艺术之母，而disegno是艺术之父，在某种意义上，disegno甚至比自然更加基本。
伽利略在里奇门下接受的就是disegno训练，包括数学和绘画的技艺，还与里奇的另一位学生——画家和建筑师齐戈里建立了终身的友谊，他们长年保持通信，探讨各类艺术与科学的话题。伽利略向齐戈里汇报他利用望远镜观察月球和太阳黑子的观测记录，也与他深入探讨诸如透视法及其视觉原理之类的艺术理论问题。
在1612年伽利略写给齐戈里的信中，伽利略指出，人眼只能看到长和宽两个维度，深度事实上是通过明暗来呈现的，绘画通过艺术呈现出事物的第三维度。
这种通过平面图像的明暗来表达事物深浅的艺术，被伽利略完美地运用于对月球的观测之中。事实上，伽利略并不是第一个用望远镜观察月亮的人，在他之前四个月，数学家哈略特就把镜片对准月亮，并绘制了第一张月面图，但哈略特既没有意识到月面上阴影意味着环形山的存在，也没有把这些阴影描绘清楚。而伽利略却能立刻把月面阴影辨认为山脉，并用专业的素描技艺绘制出月面图并附在其着作中广为传播，最终打破了传统哲学关于天界完美的信念。这不仅要归功于他对望远镜的改进，恐怕也得益于扎实的艺术训练。
齐戈里很快就通过书信了解到伽利略的观测，并催促他尽快出版《星级信使》的意大利文版本。齐戈里后来也亲自进行观测，对月亮表面和太阳黑子都做了素描。在他1612年为圣母玛利亚大教堂绘制的穹顶画中，圣母玛利亚“身披日头，脚踏月亮”的形象，就破天荒地画上了一个坑坑洼洼的月亮。
1611年,齐戈里在给伽利略的一封书信中，谈起某位否认月球上有山脉的神父，齐戈里认为，不懂构图是导致他看不到环形山的原因。他说：“一个数学家不懂构图的话，那他不只是一个平庸的数学家，还是一个瞎了眼的人。”
伽利略同意齐戈里的观点，disegno不仅是绘画的基本技艺，也是一种认识万物的基本视角或观点。这种基本观点，让人们能够恰当理解望远镜乃至整个现代实验科学的意义。也就是说，视觉图像及其数学化的设计结构，应当被认为是揭示了自然万物的基础，而不只是拙劣的摹仿。
按照柏拉图的理解，绘画、雕塑等工匠的技艺仅仅是在“摹仿”自然，而针对画作的再次描摹——比如勾勒其构图结构就是摹仿的摹仿，只会越来越歪曲、远离真理。因此望远镜或任何实验设备的运用，只会增加摹仿的层级，放大感官的主观性，让人远离自然而非接近本质。
而在伽利略或当时的艺术家们看来，从获取平面图像到提取数学结构等活动，不是远离自然，而是接近本质，望远镜等各种中间媒介的加入能够促进而不是妨碍我们对真理的接近。这种观点在我们今天看来也许理所当然，但在科学史上，恐怕要归功于包括伽利略在内的艺术家们。